Accidentes de tráfico y estadística

Hace ya algún tiempo, pero tampoco en exceso de este, probé a crearme una cuenta en Ask.fm. Se trata de una de las tantas páginas que, asociadas a Twitter, dan un poco más de engatusamiento a esta red social. En esta página en concreto, los usuarios (anónimos o registrados) te lanzan preguntas, con o sin sentido, para que tú elijas si quieres responderlas o no.

Generalmente, las preguntas que me mandan son interesantes, curiosas cuanto menos, y en ocasiones me mandan preguntas sin solución alguna, para ver como "salgo del apuro". Pero son estas preguntas las que más gracia me hacen, las más interesantes y enrevesadas. Aquí pongo una de las preguntas que me mandaron que, pensándolo un tiempo, conseguí dar la vuelta a la tortilla. Debo advertir que tiene ligeras trazas de estadística. Espero que no me haya equivocado en los cálculos (si no seguro que FBM me comenta algo):

El 30% de los accidentes de tráfico son provocados por gente ebria, por lo que el 70% son provocados por gente sobria. Significa eso que si bebo tengo menos probabilidad de tener un accidente de trafico?

Vale, me parece que he entendido el fallo de concepto estadístico, ahora a ver si soy capaz de explicarlo: Creo que tu pregunta, para ser afirmativa, tiene que formularse de otra manera. No es que si bebes tienes menos probabilidades de tener un accidente de tráfico. Es que si has tenido un accidente de tráfico, es poco probable que hayas bebido. Pongamos un ejemplo: si en la carretera hay 1000 personas, y 100 tienen una accidente (un 10% de los que conducen), 30 de ellas han bebido. Hasta aquí bien, ¿no? El 30% de los accidentados (30 de 100) ha bebido. Pero tú NO SABES la cantidad de gente que conduce, ha bebido y NO ha tenido un accidente de tráfico. Puede ser que 40 personas hayan bebido, y de las 40, 30 han tenido un accidente de tráfico (lo que querría decir que, si bebes, tienes un 75% de posibilidades de tener un accidente). ¿Entiendes? Juguemos conque hay 1000 personas conduciendo, 40 han bebido, 30 de los que han bebido han tenido un accidente, y 100 personas en total han tenido un accidente.

Luego 100-30=70 personas han tenido un accidente sin ir bebidas, y 1000-40=960 personas no han bebido.
- Hay un 70/1000 = 7% de personas que han tenido un accidente de tráfico y NO HAN BEBIDO
- Hay un 30/1000 = 3% de personas que han tenido un accidente de tráfico y HAN BEBIDO
- Hay un 890/1000 = 89% de personas que NO han tenido un accidente de tráfico y NO HAN BEBIDO
- Hay un 10/1000 = 1% de personas que NO han tenido un accidente de tráfico y HAN BEBIDO
- De los que HAN BEBIDO, 30/40 = 75% SÍ han tenido un accidente
- De los que NO HAN BEBIDO, 70/960 = 7.29% SÍ han tenido un accidente.

SI BEBES TIENES MÁS POSIBILIDADES DE TENER UN ACCIDENTE. Espero haberte solucionado tu duda estadística ;)